"Эволюция топора и находки на Метрострое" 1936 В. А. Желиговский часть2 - Инструмент - Инструмент - Каталог статей - Логово39
Главная Логово39 Регистрация

Вход

Приветствую Вас Гость | RSSСреда, 07.12.2016, 14:26
Меню сайта

Категории раздела
Инструмент [11]
снаряжение [7]
нож [11]

Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0

Каталог статей
Главная » Статьи » Инструмент » Инструмент

"Эволюция топора и находки на Метрострое" 1936 В. А. Желиговский часть2
"Эволюция топора и находки на Метрострое" 1936
В. А. Желиговский


При постройке московского метрополитена, близ зданий 1-го Московского государственного университета были обнаружены два колодца, на дне которых вместе с другими находками были найдены четыре железных топора с сохранившимися деревянными рукоятками 


Zoom in (real dimensions: 800 x 354)Изображение

Zoom in (real dimensions: 800 x 221)Изображение

Zoom in (real dimensions: 800 x 361)Изображение


Сохранность рукояток этих топоров может быть объяснена тем, что они оказались погруженными в воду, где дерево гораздо менее подвергается разрушению, чем в ненасыщенном водою грунте, а особенно — на дневной поверхности почвы. Весьма редкий случай сохранности рукояток придает этой находке особенный интерес не только потому, что дает нам представление об их форме и размерах и тем самым полностью восстанавливает перед нами внешний вид некоторых топоров, применявшихся в Москве в XV и XVI вв., к которым они относятся.

В последнее десятилетие В. П. Горячкиным создана теория ручных ударных орудий, на основе которой успешно развивается изучение существующих в наше время видов этих орудий. Можно предполагать, что применение этой теории в археологических исследованиях способно оказаться чрезвычайно интересным и плодотворным, для чего, однако, должны быть разработаны и выверены на археологическом материале специальные методы.

Ниже изложен первый опыт применения теории акад. В. П. Горячкина к изучению археологического материала.

В этой работе сделана попытка разработки метода реставрации деревянных частей топоров по их сохранившейся металлической части, а также попытка изучить реставрированные этим методом топоры с механической стороны, пользуясь темя характеристиками, которые дает теория ручных ударных орудий В. П. Горячкина.

Можно думать, что полученный результат представляет значительный интерес; тем более он нуждался в проверке на конкретных образцах цельных топоров с их «природными» рукоятками.

Первую к тому возможность представила указанная выше находка цельных топоров, что особенно повышает их интерес.
При работе человека ручным ударным орудием (топором, мотыгою, молотком и т. п. ) усвоенная орудием от человека энергия превращается в энергию движения орудия, т. е. в так называемую живую силу его. При ударе бойком орудия о внешнее тело эта живая сила превращается в работу удара, т. е. уходит на деформацию, разрушение и сотрясение того внешнего тела, по которому нанесен удар. Но вследствие того, что направление удара в общем случае не проходит через центр тяжести орудия, живая сила этого последнего переходит в работу удара не полностью, а лишь в некоторой, обычно большей своей части. Отношение полной живой силы орудия к той ее части, которая способна превращаться в работу удара, есть коэффициент его полезного действия и характеризует собою степень совершенства данного орудия со стороны его способности утилизировать работу человека.

Коэффициент полезного действия для каждого данного экземпляра орудия является величиной постоянной и не зависит от энергии наносимых орудием ударов. Этот коэффициент η может быть вычислен по формуле

η = ρ02/ρ2 = I0/I

где I0 — момент инерции орудия относительно оси, проходящей через центр тяжести его О нормально к плоскости его рабочих размахов;


I — момент инерции орудия относительно «точки удара» А, причем под «точкою удара» подразумевается точка А пересечения направления удара R с перпендикуляром, опущенным из центра тяжести О орудия на это направление R,ρ0 = √ (I0/М) так называемый радиус инерции орудия относительно его центральной оси;
ρ = √ (I/М) — радиус инерции орудия относительно оси, проходящей через точку А перпендикулярно плоскости размахов орудия;
М — масса орудия.

В момент удара орудие испытывает реакцию Л со стороны того тела, по которому нанесен удар.

Zoom in (real dimensions: 725 x 403)Изображение

В общем случае направление реакции R не проходит через центр тяжести орудия, и если перенести силу R в центр тяжести О орудия, приложив для этого в точке О две равные и противоположные силы R' и R", то получается пара сил R R" и сила R'.

Под действием силы R' все точки орудия, а в том числе и его центр тяжести О получают равные между собою и параллельные силе R', линейные скорости V V..., направленные в сторону действия силы R. Пара же RR" в то же время вращает орудие около его центра тяжести О с некоторой угловой скоростью ω в направлении, указанном на чертеже


Zoom in (real dimensions: 766 x 441)Изображение 


стрелкою, отчего все точки k1, k2, k3... kn орудия приобретают некоторые линейные скорости ωr1, ωr2... ωrn вращения около точки О. Здесь в выражениях ωr1, ωr2... через r1, r2... rn обозначено расстояние каждой данной точки K1, K2... Кп орудия от центра вращения О. Очевидно, что на продолжении "прямой. 10 всегда найдется какая-нибудь точка Кп, для которой линейная скорость ωrn ее вращательного движения будет равна и противоположна скорости V ее поступательного движения; скорости ωrn и V при сложении их в точке Кn взаимно уничтожаются, а потому точка Кп в момент удара остается в пространстве неподвижной. Эта точка носит название центра удара и в дальнейшем на чертежах обозначена буквою С. При работе орудием рука в этой точке не ощущает «отдачи», а потому при работе ударным орудием нужно держать рукою орудие именно в точке Кп, т. е. в центре удара С. Точки А, О и С связаны между собою уравнением:

ρ2 = ρ02 + s2 = ls откуда:

l = ρ2/s = (ρ02 + s2)/s = ρ02/s + s

где через I обозначена длина расстояния AC; s = AO; ρ0 и ρ имеют то же значение, что и в предыдущем.

Zoom in (real dimensions: 800 x 217)Изображение


Таким образом, зная положение точек А и О, а также найдя путем опыта ρ0 (или ρ), легко по формуле:

l = ρ02/s + s

найти положение точки С.

Если расстояние ОС обозначить через s', то будет иметь место соотношение:

ρ02 = ss''

На этом основании 

Zoom in (real dimensions: 800 x 217)Изображение

вычертив любое ударное орудие, на чертеже нетрудно графическим способом найти положение той же точки С, если из точки О опустить перпендикуляр АО на направление удара R и прямую АО продолжить за точку О, после чего из точки O восстановить перпендикуляр к прямой АО и на нем отложить отрезок ОD = ρ0, а затем из точки D восстановить перпендикуляр DC к прямой AD и продолжить его до пересечения в точке С с продолжением прямой АО. Точка С будет искомым центром удара, так как в прямоугольном треугольнике (в данном случае в треугольнике ADC) перпендикуляр [ρ0], опущенный из вершины [D] прямого угла [угол ADC] на гипотенузу [АС] есть среднее пропорциональное между отрезками [s и s'] гипотенузы, соответственно формуле:

ρ02 = ss'


В работе человек инстинктивно стремится поместить свою руку в центре удара С орудия, а самим ударным орудиям люди интуитивно придают такую конструкцию, при которой центр удара находится на рукоятке, а не вне ее, как это может быть, в неудачных конструкциях. Так, стремлением иметь центр удара на рукоятке объясняется изгиб топорища в современных топорах. Значение этого изгиба становится ясным из сравнения .

Zoom in (real dimensions: 752 x 392)Изображение

Изображение


Таким образом, коэффициент полезного действия определяет собою полноту использования механической работы, прилагаемой человеком к орудию, а от положения центра удара С зависит удобство работы данным орудием в смысле избежания «отдачи», т. е. ударов в руку.

В прямом «стержне» (палке) центр удара С лежит на расстоянии ⅔ его длины от того конца, которым наносятся удары. Обычно встречающиеся в практике бойки лишь незначительно смещают центр удара от ⅔ длины рукоятки, и притом это смещение тем меньше, чем совершеннее сосредоточена масса бойка в точке А.

За более подробным изложением приведенной теории ручных орудий и выводом формул, а также и за другими соображениями о работе ручных ударных орудий отсылаем читателя к статье автора этой теории — В. П. Горячкина «Теория ручных орудий» и к статье инж. В. А. Желитовского «Ручные ударные орудия и работа ими» («Вестник металлопромышленности», № 3-4, 1925 г. ).

Так как согласно сказанному выше:

η = ρ02/ρ2 = I0/I и l = (ρ02 + s2)/s = ρ2/s = s + s';

причем, как это следует из известных начал механики: I = I0 + Ms2; ρ2 = ρ02 + s2;

ρ0 = √ (I0/М);

ρ = √ (I/М),


где через М обозначена масса орудия, то очевидно, что для определения коэффициента полезного действия орудия, а также и для нахождения положения центра удара С необходимо экспериментальным путем найти положение центра тяжести орудия и его центральный момент инерции I0 относительно оси, перпендикулярной плоскости его рабочих движений. Нахождение центра тяжести не представляет затруднений. Не затруднителен также и тот опыт, посредством которого находится значение I0. Для этого к орудию нужно прикрепить какое-нибудь прямолинейное лезвие (например, железную пластинку), расположив его параллельно той оси, относительно которой определяется момент инерции орудия. Оперев затем горизонтально это лезвие на две опоры так, чтобы орудие при этом повисло между опорами, предоставляют орудию свободно колебаться (как физический маятник) около этого лезвия, как около оси качания, причем с помощью секундомера определяют время t одного простого (т. е. в одну сторону) колебания орудия.
При малых амплитудах:

t = π√ (I0 + Me2)/Mge, где е есть расстояние от центра тяжести орудия до оси качаний и g — ускорение силы тяжести. Отсюда:

I0 = t2Mge/π2 - Me2.


Акад. В. П. Горячкиным предложен приближенный графический метод определения коэффициента полезного действия ударных орудий. Для этой цели в прямоугольной системе координат на оси абсцисс нужно отложить от начала координат отрезок OK = s (в любом масштабе) и в том же масштабе — отрезок ОN = ⅔ расстояния от точки удара орудия до конца его рукоятки. 

Изображение

На оси ординат от начала О координат нужно отложить единицу в том масштабе, в котором желательно обозначить искомый коэффициент полезного действия. Полученную таким образом на оси ординат точку M соединить прямою с точкою N и из точки K восстановить перпендикуляр до его пересечения с прямою MN. Длина КР этого перпендикуляра в избранном масштабе обозначает собою коэффициент полезного действия исследуемого орудия.

Интересно отметить, что коэффициент полезного действия прямого материального стержня (например, палки) при ударе концом ее оказывается ранным 0, 25. Всякий боек, насаженный на этот конец палки, повышает коэффициент ее полезного действия сверх 0, 25.


Изучение различных ручных ударных орудий ясно обнаруживает в их конструкции интуитивное стремление к возможному увеличению коэффициентов полезного действия и рациональному расположению центра удара. Повидимому, тот вековой процесс совершенствования, который совершается чисто бытовым путем во всей массе создаваемых и производимых населением ручных ударных орудий, направляется именно по пути достижения этих двух главнейших условий. Желая проверить это заключение, выведенное из наблюдений над современными орудиями, а также руководствуясь той мыслью, что приложение механических характеристик и методов исследования может оказаться полезным и при изучении соответствующего археологического и этнографического материала, где определение степени механического совершенства различных ручных орудии вероятно могло бы послужить к освещению многих специальных вопросов, автор настоящей статьи в свое время снесся по этому поводу с правлением Московского исторического музея. В результате слушательнице 1-го Московского государственного университета В. П. Левашевой в качестве дипломной работы при окончании ею университета было поручено исследование под моим руководством механических свойств древних топоров из коллекции археологического кабинета университета. Работа выполнялась на машиноиспытательной станции С. -х. академии имени К. А. Тимирязева.

Эти соображения, возникшие при руководстве указанной работой, а также некоторые полученные результаты и являются предметом дальнейшего изложения.

Для исследования имелось 18 восточноевропейских топоров конца средней и начала поздней поры неометаллической эпохи; по приблизительной датировке эти объекты относятся к VII— XIV вв. 

Zoom in (real dimensions: 595 x 800)Изображение

Zoom in (real dimensions: 541 x 800)Изображение

Zoom in (real dimensions: 766 x 800)Изображение


Экспериментальное определение механических свойств этих орудий встретило существенное затруднение в том, что все они были лишены рукояток и не имелось никаких указаний на вероятные формы и размеры этих последних. Налицо были только железные бойки различной сохранности. Пользоваться аналогией с современными образцами не представлялось возможным в виду большой своеобразности изучаемых топоров. Относительно некоторых из них нельзя было сказать, являлись ли они орудием или оружием. Таким образом, пришлось в конструкции самих бойков искать указаний для реставрации вероятных форм и размеров рукояток.

Прежде всего останавливают на себе внимание Отверстия для рукояток. Все эти отверстия имеют круглую или слегка овальную форму и такие размеры (например, 3—3, 5 см в диаметре), при которых рукоятка могла быть достаточно прочной только в том случае, если древесные волокна в ней не были перерезаны вытесыванием рукоятки из куска дерева, а по всей длине рукоятки оставались ненарушенными.

Всякое вытесывание кривой рукоятки из колодки потребовало бы несравненно больших размеров поперечного сечения рукоятки, а именно — сечение той ее части, которая сидит в бойке, должно иметь в несколько раз больший диаметр в плоскости бойка, как это имеет место в современных плотничных и столярных топорах, чтобы достаточное количество цельных волокон проходило по всей длине рукоятки во избежание ее раскалывания вдоль волокон в местах их нарушений
(линия ab, рис.). 

Изображение

Таким образом, эти рукоятки или были прямыми и выстрагивались целиком вдоль древесных волокон, или, если были кривыми, то для них должны были подбираться стержни, обладающие подходящей естественной кривизной и соответствующими поперечными размерами. Такой выбор, несомненно, должен представлять большие трудности и является весьма мало вероятным.

Если, руководствуясь размерами отверстий в бойке, изготовить прямую ручку для любого из изучавшихся топоров, то становится ясно виден угол (α) между линией лезвия (вернее — средней касательной к лезвию) и геометрической осью рукоятки, обращенной вершиною к руке рабочего.


Zoom in (real dimensions: 800 x 217)Изображение

Во всех случаях этот угол достигнут тем, что у бойков лезвие оттянуто именно под данным углом к геометрической оси канала, служащего для насадки бойка на рукоятку. Это обстоятельство, усложняющее конструкцию бойков, служит подтверждением сделанного выше заключения о том, что все объекты нашего изучения имели рукоятки прямые, так как если бы требуемый угол между лезвием и рукояткой достигался кривизною рукоятки, то не было бы надобности отступать от параллельного положения лезвия относительно канала для насадки.

Итак, приняв в соображение форму, размеры и косое направление каналов для рукояток в бойках, оказалось возможным установить прямую форму рукояток изучавшихся орудии. Это обстоятельство открыло путь к дальнейшим заключениям о вероятной длине рукоятки каждого из этих топоров. Показанный выше угол α между средней касательной к лезвию бойка (или хордой, стягивающей концы лезвия) и геометрической осью рукоятки, несомненно, не случаен, а вызван некоторыми механическими условиями. Наличность этого угла свойственна большинству топоров, начиная с древнейших изделий каменного века и примитивных топоров современных дикарей и до топоров культурных народов нашего времени. Очевидно, что этот угол необходим для того, чтобы центр удара располагался на рукоятке, так как в этом случае рука, действующая топором, не испытывает в этой точке отдачи в момент удара. Таким образом, рассматриваемый нами угол насадки бойка может быть вызван динамическими свойствами топора. Но того же требует и кинематика рабочих движении этого орудия.

Действительно, при работе каждая точка топора описывает в пространстве некоторую криволинейную траекторию, т. е. топор движется не прямолинейно, а потому его движение к моменту удара может рассматриваться как вращение около некоторого мгновенного полюса вращения.

Из кинематических соображений очевидно, что в тех случаях, когда топором наносятся удары, перпендикулярные к его лезвию (что и надлежит принимать за нормальный прием работы топором), мгновенный полюс вращения топора в момент удара располагается на продолжении линии лезвия. Но можно утверждать a priori, что если лезвие (ab) топора сделать параллельным рукоятке 


Zoom in (real dimensions: 800 x 362)Изображение


то в таком топоре при обыкновенных движениях руки этот мгновенный полюс вращения в момент удара окажется выше линии лезвия (например, в точке Р), так как все действующие в работе топором шарниры человеческого скелета (запястье, локтевой сустав и плечевой сустав) располагаются выше этой линии ab (лезвия). Вследствие такого расположения мгновенного полюса вращения Р удар окажется не перпендикулярным лезвию ab, как это должно быть для топора, а будет направлен под некоторым углом β к лезвию, отличным от прямого, и окажется скользящим. Очевидно, что для того, чтобы направление удара было нормально к лезвию, это последнее должно быть направлено по радиусу-вектору Рр, проходящему через мгновенный полюс Р. Для этой цели лезвие должно быть отклонено от параллельного рукоятке направления на угол α = 90° — β. В действительности у топоров лезвие обычно делается не прямолинейным, а выполняется по некоторой дуге, что, однако, нисколько не изменяет значения приведенных здесь соображений, но за направление лезвия нужно в таком случае принимать направление касательной к нему в его середине (или направление хорды, стягивающей эту дугу).

Но в процессе создания конструкции топора подбор угла α должен совершаться вместе с подбором длины рукоятки, та); как при этом сказываются уже известные нам из предыдущего динамические свойства ударного орудия, вызывающие стремление иметь центр удара на рукоятке, в месте, удобном для захвата ее рукою. Действительно 

Zoom in (real dimensions: 800 x 217)Изображение

избранный угол α определяет собою направление удара и вместе с тем peaкции R. Центр удара С, в силу только что указанного требования, должен быть приведен на геометрическую ось тп рукоятки. С другой стороны, этот центр удара С, как выше было укапано, всегда лежит на продолжении перпендикуляра ОА, опущенного из центра тяжести орудия на направление удара R. Чтобы при этом центр удара С оказался на геометрической оси рукоятки, нужно, очевидно, чтобы он лежал в точке пересечения прямых тп и АО, что возможно лишь при некоторой определенной длине рукоятки.

Именно эта длина и должна была бытовым путем подбираться, с большей или меньшей степенью точности, для каждого типа возникавших в свое время топоров.

На основании изложенного представлялось возможным принять нижеследующий метод определения вероятной длины (рукоятки для каждого из изучавшихся топоров по его бойку.

Для каждого бойка, руководствуясь формой и размерами его отверстия, изготовлялась прямая цилиндрическая деревянная рукоятка заведомо преувеличенной длины; боек насаживался на эту рукоятку, таким образом определялось ее направление относительно бойка.

Боек рукояткой вычерчивался в боковой проекции в натуральную величину.
При этом особую осторожность приходилось соблюдать при вычерчивании лезвия ввиду плохой сохранности некоторых бойков и в частности лезвий, тогда как на направлении именно этих последних и приходилось обосновывать дальнейшие выводы.

Затем непосредственным опытом (подвешивание на нити) определялось положение центра тяжести одного бойка (без рукоятки); найденное положение центра тяжести О бойка отмечалось на чертеже ,


Zoom in (real dimensions: 1154 x 361)Изображение


на который наносились также направления R удара (нормаль к лезвию в его средине) и геометрическая ось рукоятки mn. Из центра тяжести О на направление R опускался перпендикуляр ОА; точка С пересечения этого перпендикуляра с направлением mn указывает идеальное положение центра удара в данном топоре при том условии, что рукоятка тп, будучи присоединена к бойку, не смещает его центра тяжести О.

Выше в своем месте было указано, что по имеющимся наблюдениям боек топора, будучи насажен на рукоятку, лишь незначительно смещает центр удара, остающийся более или менее вблизи двух третей длины рукоятки, считая от бойка. Руководствуясь этим наблюдением, можно приблизительно определить длину такой гипотетической рукоятки, которая, не смещая центра тяжести бойка О, имела бы центр удара всего топора в найденной нами точке С. Очевидно, что для этого нужно отложить от точки С по направлению mn отрезок, равный половине расстояния КС, в сторону, противоположную точке К. Однако найденная таким путем длина рукоятки KN вообще преувеличена, так как при ее построении предполагалось, что она не смещает положения центра тяжести бойка. В действительности нормальной длины рукоятка смещает центр тяжести топора относительно центра тяжести одного бойка, удаляя его при этом от касательной ab. Взвесив рукоятку и разделив ее вес на ее длину, находим вес единицы длины ее, например вес ее отрезка длиною в 1 см. Пользуясь этим весом единицы длины рукоятки данного сечения, легко построить на чертеже по точкам геометрическое место центров тяжести данного топора при различных длинах рукояток. Для этого, отложив на чертеже какую-нибудь длину рукоятки, например KN, центр ее тяжести, т. е. средину q1 отрезка KN, нужно соединить прямой q1О с центром тяжести 0 бойка и разделить затем отрезок q1О обратно пропорционально весам бойка и рукоятки. Найденная таким образом на прямой q1О точка О1 обозначает центр тяжести всего топора при длине рукоятки KN. Последовательно уменьшая затем длину KN рукоятки, найдем ряд точек О2, О3... 0п, указывающих соответствующие положения центров тяжести топора; по точкам О1, О2... Оп легко построить кривую O1О2... ОпО, обозначающую геометрическое место центров тяжести топора при различной длине рукоятки. Очевидно, что эта кривая должна проходить через точку О.

Определив на кривой ООп... O2O1 точку О', наиболее удаленную от касательной ab, и опустив из этой точки О' перпендикуляр O'А' на направление R, в точке C' пересечения этого перпендикуляра с геометрической осью рукоятки тп находим теоретическое положение центра удара для данного топора при длине весомой рукоятки KN' = 3/2 KС, считая от точки K.


Эта длина рукоятки L = 3/2 КС' принималась за минимальную, так как она соответствует ближайшему к бойку положению центра удара при соблюдении указанных выше условий относительно его рационального расположения.

Можно думать, что в бытовой практике при подборе рукоятки к данному бойку должно проявляться стремление именно к более коротким рукояткам по той причине, что более короткой рукоятке при том же бойке соответствует более высокий коэффициент полезного действия.

За максимальную длину рукоятки для данного бойка условно принималась длина ее, определенная вышеописанным приемом по точке О.

Изложенный прием дает тем более точные результаты, чем совершеннее сосредоточена масса бойка в точке А, так как центр удара только в этом идеальном случае будет лежать в точности на расстоянии ⅔ L от бойка (от точки А), если вся масса последнего сосредоточена в точке А, т. е. если радиус инерции бойка относительно точки А равен О.


Приложить описанный здесь способ определения вероятной длины рукоятки удалось лишь к 12 из имевшихся в нашем распоряжении 18 топоров, так как три из них имели слишком разрушенные и выкрошившиеся лезвия, а один, хорошо сохранившийся, имел столь большой угол α, что наводил этим на предположение о рукоятке, выгнутой в сторону, противоположную лезвию, или о каком-нибудь специальном назначении этого топора, которое могло требовать необычных приемов работы; для суждения об этом достаточных данных не имелось.


Источник: http://bushcraftru.com/viewtopic.php?f=56&t=185
Категория: Инструмент | Добавил: 39rus (27.10.2012)
Просмотров: 1330 | Рейтинг: 0.0/0
Поиск

Вход на сайт

Copyright MyCorp © 2016Бесплатный хостинг uCoz